Ce mémoire s'inscrit dans le cadre d'une recherche en didactique des mathématiques ayant pour objet l'expérimentation de deux activités issues des Moyens d'enseignement romand de 6ème HarmoS. Le but de ce travail est de comparer la mise en place d'un problème ouvert et d'un jeu et de voir, si le jeu permet au même titre que le problème ouvert, de travailler au développement de compétences méthodologiques. A l'aide d'une analyse a priori, nous dégageons les différentes variables didactiques, les stratégies possibles et les éventuelles erreurs à anticiper. Puis, nous analysons le déroulement des séances menées dans une classe à Genève à l'aide des cinq potentiels de Georget (2009), afin de déterminer laquelle des deux activités est plus propice au développement de compétences méthodologiques.