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Title

Surface bundles over surfaces: a study through signature and simplicial volume

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Defense Thèse de doctorat : Univ. Genève, 2016 - Sc. 4990 - 2016/09/21
Abstract La géométrie des fibrés en surface au-dessus du cercle a été étudiée en profondeur par Thurston, et plus récemment par Agol. Le cas suivant à considérer est celui des fibrés en surface au-dessus de surfaces. Ces 4-variétés sont porteuses de nombreuses questions ouvertes, telles l’existence d’une structure hyperbolique sur leur espace total. La présente thèse étudie les fibrés en surface au-dessus de surfaces au moyen d'invariants topologiques dont les principaux sont la signature et le volume simplicial. Ce dernier est un invariant dont peu de valeurs exactes sont connues à ce jour, mais qui présente l’avantage d’avoir des connexions fortes avec la géométrie des variétés. Ce travail se compose de deux directions de recherche différentes: la première étudie les fibrés en surface au-dessus de surfaces en combinant et en comparant les invariants à disposition. De nouvelles inégalités sont obtenues. La deuxième direction de recherche nous conduit à l’étude de la signature modulo 8 des fibrés en surface au-dessus de surfaces. Nous montrons l’existence de classes de cohomologie à coefficients réduits analogues à celles produites par Meyer et Turaev dans le cadre des entiers.
Keywords Surface bundlesSimplicial volumeSignatureBounded cohomology
Identifiers
URN: urn:nbn:ch:unige-963802
Full text
Thesis (1.3 MB) - public document Free access
Structures
Citation
(ISO format)
CAMPAGNOLO, Caterina. Surface bundles over surfaces: a study through signature and simplicial volume. Université de Genève. Thèse, 2016. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:96380

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Deposited on : 2017-08-30

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