Surface bundles over surfaces: a study through signature and simplicial volume

Diplôme Thèse Surface bundles over surfaces: a study through signature and simplicial volume eng 2016-09-21 author Campagnolo Caterina 644461 director Bucher-Karlsson Michelle 737171 Section de mathématiques (MATH) Michelle Bucher Michelle Bucher 10.13097/archive-ouverte/unige:96380 urn:nbn:ch:unige-963802 Sc. 4990 La géométrie des fibrés en surface au-dessus du cercle a été étudiée en profondeur par Thurston, et plus récemment par Agol. Le cas suivant à considérer est celui des fibrés en surface au-dessus de surfaces. Ces 4-variétés sont porteuses de nombreuses questions ouvertes, telles l'existence d'une structure hyperbolique sur leur espace total. La présente thèse étudie les fibrés en surface au-dessus de surfaces au moyen d'invariants topologiques dont les principaux sont la signature et le volume simplicial. Ce dernier est un invariant dont peu de valeurs exactes sont connues à ce jour, mais qui présente l'avantage d'avoir des connexions fortes avec la géométrie des variétés. Ce travail se compose de deux directions de recherche différentes: la première étudie les fibrés en surface au-dessus de surfaces en combinant et en comparant les invariants à disposition. De nouvelles inégalités sont obtenues. La deuxième direction de recherche nous conduit à l'étude de la signature modulo 8 des fibrés en surface au-dessus de surfaces. Nous montrons l'existence de classes de cohomologie à coefficients réduits analogues à celles produites par Meyer et Turaev dans le cadre des entiers. Surface bundles Simplicial volume Signature Bounded cohomology Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 6e4b9b84-ba48-46b2-a2ba-6b133dbad7a6 Thesis Public these_CaterinaCampagnolo.pdf 1393064 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Surface bundles over surfaces: a study through signature and simplicial volume				2016	1,153	906

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Campagnolo, Caterina