Cette troisième et dernière partie vient clore un propos initié voici près d'un an. Après avoir présenté mon investigation du milieu de cette division particulière et celle d'étudiants en formation à l'enseignement primaire (Math-Ecole 220), j'ai fait ressortir le jeu des étudiants avec lesquels je m'étais mise en interaction de connaissances,d'une part, et le jeu des élèves, mettant ainsi en évidence la distinction chiffre/nombre(Math-Ecole 221). La dernière facette de cette recherche, le lien entre les deux partenaires élèves et étudiants, est exposée à travers la mise sur pied d'un dispositif interactif. Il consiste en un échange de narrations à distance à propos du savoir investigué ou de questions sur les procédures. Pour faire en sorte de maintenir l'interaction vive, il a fallu aménager un milieu donnant l'opportunité aux étudiants et aux élèves de procéder à des explorations et de laisser un espace à la production de narrations. Celle-ci est à envisager comme mode de restitution d'une pensée impliquant strictement le contenu mathématique de l'événement didactique partagé par des élèves et des étudiants.