Dans ce travail, nous allons expliquer comment décomposer le complémentaire des anneaux borroméens dans la sphère en tétraèdres idéaux dont les faces sont identifiées par paire. Nous pourrons ensuite trouver une représentation du groupe fondamental de ce complémentaire dans PSL2(C). Nous montrerons également comment calculer le volume hyperbolique de ces tétraèdres en fonction de leurs angles dihédraux, ce qui nous permettra de calculer le volume du complémentaire des anneaux borroméens. Le volume hyperbolique du complémentaire d'un noeud ou d'un entrelacs est en effet un outil de classification relativement utile, dans la mesure où il n'y a qu'un nombre fini de variétés de même volume. Nous commencerons par rappeler quelques notions de géométrie hyperbolique dont nous aurons besoin.