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Master
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Structure de 3-variété hyperbolique et volume du complémentaire des anneaux borroméens

ContributorsBernard, Suzanne
Defense date2014
Abstract

Dans ce travail, nous allons expliquer comment décomposer le complémentaire des anneaux borroméens dans la sphère en tétraèdres idéaux dont les faces sont identifiées par paire. Nous pourrons ensuite trouver une représentation du groupe fondamental de ce complémentaire dans PSL2(C). Nous montrerons également comment calculer le volume hyperbolique de ces tétraèdres en fonction de leurs angles dihédraux, ce qui nous permettra de calculer le volume du complémentaire des anneaux borroméens. Le volume hyperbolique du complémentaire d'un noeud ou d'un entrelacs est en effet un outil de classification relativement utile, dans la mesure où il n'y a qu'un nombre fini de variétés de même volume. Nous commencerons par rappeler quelques notions de géométrie hyperbolique dont nous aurons besoin.

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Keywords
  • Géométrie hyperbolique
  • Théorie des noeuds
  • Anneaux borroméens
  • Volume hyperbolique
  • Complémentaire d'un noeud
  • Entrelacs
  • Triangulation
  • Triangulation idéale
  • Tétraèdre
  • Variété hyperbolique
Citation (ISO format)
BERNARD, Suzanne. Structure de 3-variété hyperbolique et volume du complémentaire des anneaux borroméens. 2014.
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Master thesis
accessLevelRestricted
Identifiers
  • PID : unige:34698
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Technical informations

Creation03/04/2014 3:23:00 PM
First validation03/04/2014 3:23:00 PM
Update time03/14/2023 9:00:55 PM
Status update03/14/2023 9:00:55 PM
Last indexation01/29/2024 8:05:53 PM
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