Structure de 3-variété hyperbolique et volume du complémentaire des anneaux borroméens

Diplôme Master Structure de 3-variété hyperbolique et volume du complémentaire des anneaux borroméens fre 2014 author Bernard Suzanne 632592 director Kashaev Rinat Mavlyavievich 134600 Dans ce travail, nous allons expliquer comment décomposer le complémentaire des anneaux borroméens dans la sphère en tétraèdres idéaux dont les faces sont identifiées par paire. Nous pourrons ensuite trouver une représentation du groupe fondamental de ce complémentaire dans PSL2(C). Nous montrerons également comment calculer le volume hyperbolique de ces tétraèdres en fonction de leurs angles dihédraux, ce qui nous permettra de calculer le volume du complémentaire des anneaux borroméens. Le volume hyperbolique du complémentaire d'un noeud ou d'un entrelacs est en effet un outil de classification relativement utile, dans la mesure où il n'y a qu'un nombre fini de variétés de même volume. Nous commencerons par rappeler quelques notions de géométrie hyperbolique dont nous aurons besoin. Géométrie hyperbolique Théorie des noeuds Anneaux borroméens Volume hyperbolique Complémentaire d'un noeud Entrelacs Triangulation Triangulation idéale Tétraèdre Variété hyperbolique Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 6573f331-610f-4521-abd9-4ce1940e7a4f Master thesis Restricted m.pdf 7983818 application/pdf restrictedAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Structure de 3-variété hyperbolique et volume du complémentaire des anneaux borroméens				2014	394	27

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Bernard, Suzanne