L'objet mathématique contraint à la fois la théorie et la pratique: comment envisager une pratique qui ne serait pas sous-tendue par une théorie de nature mathématique et didactique, ou à l'inverse, une théorie qui ne serait pas élaborée en lien étroit avec la pratique? Ce qui est mis en évidence dans cet article, c'est ce lien qui unit la théorie didactique à la contingence et qui les fait interagir dans un double mouvement de mise à l'épreuve et de falsification.