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Title

Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz

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Defense Thèse de doctorat : Univ. Genève, 2013 - Sc. 4546 - 2013/03/21
Abstract On évalue, lorsque x→∞, la somme de f(n) pour n≤x et Ω(n)-ω(n)=q, où f est une fonction multiplicative satisfaisant certaines conditions, Ω(n),ω(n) dénotent le nombre de facteurs premiers de n comptés avec et sans multiplicité, et où q≥0 est un entier. Lorsque q=0, par exemple, on somme sur les entiers sans facteur carré. On applique ce résultat général a des fonctions f classiques: φ(n)/n où φ est l'indicateur d'Euler, σ(n)/n où σ est la fonction somme-des-diviseurs, et aux fonctions de Piltz d_k=1∗⋅⋅⋅∗1 (convolution k fois de la fonction 1). Pour ce dernier, lorsque k≥4, l'évaluation dépend d'une hypothèse de Titchmarsh (concernant l'ordre de grandeur du terme d'erreur dans la évaluation des somme de Piltz), et lorsque k≥12 elle dépend aussi de l'hypothèse de Lindelöf.
Keywords Problème de diviseursproblème de Rényifonction de PiltzHypothèse de Lindelöf
Identifiers
URN: urn:nbn:ch:unige-279580
Full text
Thesis (1 MB) - public document Free access
Structures
Citation
(ISO format)
ZURITA ORELLANA, Rimer Mauricio. Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz. Université de Genève. Thèse, 2013. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:27958

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Deposited on : 2013-05-22

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