Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz

Diplôme Thèse Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz fre 2013-03-21 author Zurita Orellana Rimer Mauricio 528885 director Pétermann Yves-François 21888 director Steinig John 25215 10.13097/archive-ouverte/unige:27958 urn:nbn:ch:unige-279580 Sc. 4546 On évalue, lorsque x→∞, la somme de f(n) pour n≤x et Ω(n)-ω(n)=q, où f est une fonction multiplicative satisfaisant certaines conditions, Ω(n),ω(n) dénotent le nombre de facteurs premiers de n comptés avec et sans multiplicité, et où q≥0 est un entier. Lorsque q=0, par exemple, on somme sur les entiers sans facteur carré. On applique ce résultat général a des fonctions f classiques: φ(n)/n où φ est l'indicateur d'Euler, σ(n)/n où σ est la fonction somme-des-diviseurs, et aux fonctions de Piltz d_k=1∗⋅⋅⋅∗1 (convolution k fois de la fonction 1). Pour ce dernier, lorsque k≥4, l'évaluation dépend d'une hypothèse de Titchmarsh (concernant l'ordre de grandeur du terme d'erreur dans la évaluation des somme de Piltz), et lorsque k≥12 elle dépend aussi de l'hypothèse de Lindelöf. Problème de diviseurs problème de Rényi fonction de Piltz Hypothèse de Lindelöf Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 31720988-88b9-4450-a4c4-c90aaf5c05de Thesis Public tesisfinal.pdf 1086429 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Sur un problème de Rényi et Ivić concernant les fonctions de diviseurs de Piltz				2013	1,285	882

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