On considère des extensions galoisiennes finies de corps de nombres. Dans le but d'obtenir des renseignements de nature arithmétique sur une telle extension on peut essayer de décrire la structure de sous-modules entiers de l'extension, qui sont stables sous l'action du groupe de Galois. Cette description consistera généralement en un théorème qui relie la structure de module galoisien aux propriétés arithmétiques de l'extension, comme les propriétés de ramification.

Une littérature étendue existe sur la structure galoisienne de l'anneau des entiers. De notre côté nous nous intéressons plutôt à la description d'un idéal ayant la particularité de rendre unimodulaire la forme bilinéaire trace de l'extension.

Nous croyons apporter avec nos résultats des éléments suffisants à justifier une étude plus approfondie de cet idéal.