L'analyse discriminante permet de répondre au problème de l'affectation d'un individu, d'origine inconnue, à l'une de deux (ou de plusieurs) populations. Il s'agit d'introduire une règle d'affectation basée sur l'information apportée par les caractéristiques de l'individu observé. Cette règle doit affecter l'individu "au mieux" au sens d'un certain critère, souvent associé à une probabilité de classification erronée.

Le but de cette thèse est d'appliquer la théorie de l'analyse discriminante à des observations directionnelles.

Beaucoup de problèmes en statistique apparaissent dans un contexte où les observations sont des directions. On peut visualiser une direction en la considérant comme un point sur la surface d'une hypersphère.

Dans cette thèse, nous donnons quelques résultats originaux concernant des distributions directionnelles. Nous présentons les expressions des statistiques discriminantes et des probabilités de classification erronée pour différentes distributions directionnelles.