Dans les cours classiques d'algèbre linéaire au niveau collégial/universitaire, l'indépendance linéaire ne prend que quelques lignes et donne lieu à des types de tâches bien référenciées que les étudiants finissent par savoir faire. Cependant, dès qu'on sort de ces tâches routinières, de graves lacunes peuvent être mises en évidence. Partant de ce constat, nous proposons un éclairage historique de cette notion et à l'appui d'une lecture épistémologique, un dispositif didactique prenant mieux en compte la dualité intuition/formalisme dans l'enseignement de cette notion.