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Doctoral thesis
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Teichmüller TQFT Calculations for Infinite Families of Knots

ContributorsPiguet, Eiichi
Defense date2021-04-26
Abstract

La théorie topologique des champs quantiques (TQFT) de Teichmüller a été construite en 2011 par Andersen et Kashaev. Il s'agit d'un invariant de complémentaires de nœuds triangulés et aussi d'un invariant de nœuds qui est une analogie en dimension infinie de l'invariant de Kashaev. Elle a une conjecture du volume associée, qui donne un lien entre les deux invariants ci-dessus et qui dit en outre que le volume du nœud apparaît comme un certain coefficient asymptotique. Dans cette thèse, nous allons dans un premier temps calculer la fonction de partition de la TQFT de Teichmüller pour les nœuds twist et nous prouvons la conjecture du volume. Ensuite, nous allons présenter des résultats similaires, mais pour une famille de nœuds fibrés dans des espaces lenticulaires. Enfin, la dernière partie est consacrée à l'étude des caractères dans la théorie de Teichmüller quantique.

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Keywords
  • Knots
  • 3-manifolds
  • Saddle point method
  • Triangulations
  • Hyperbolic volume
  • Ptolemy groupoid
  • Teichmüller TQFT
  • Volume conjecture
  • Twist knots
  • T-surgery
  • Extended trace
Citation (ISO format)
PIGUET, Eiichi. Teichmüller TQFT Calculations for Infinite Families of Knots. 2021. doi: 10.13097/archive-ouverte/unige:152763
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Thesis
accessLevelPublic
Identifiers
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Technical informations

Creation06/08/2021 2:18:00 PM
First validation06/08/2021 2:18:00 PM
Update time03/14/2024 10:49:19 AM
Status update03/14/2024 10:49:19 AM
Last indexation03/14/2024 10:49:21 AM
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