UNIGE document Doctoral Thesis
previous document  unige:103943  next document
add to browser collection
Title

Geometry and topology of refined structures on the Hilbert scheme of points on the plane

Author
Director
Defense Thèse de doctorat : Univ. Genève, 2018 - Sc. 5192 - 2018/03/05
Abstract Cette thèse vise à explorer la géométrie et la topologie du schéma de Hilbert raffiné: "Hil^[n,n+r]:={(I,J)∈ Hil^[n]× Hil^[n+r] | I ⊃ J ⊇ 〈x,y〉I}", une variété liée au schéma de Hilbert des points sur le plan Hil^[n]. Nous construisons deux types de correspondances sur ces espaces: le type de Nakajima et le nouveau type. Nous obtenons des résultats sur les opérateurs sur ⊕_n H_*(Hil^[n,n+r]) définit par ces correspondances; nous conjecturons que ⊕_n H_*(Hil^[n,n+r]) est une représentation irréductible de dimension infinie de cette algèbre d'opérateurs. Nous introduisons aussi une description matricielle de Hil^[n,n+r], analogue à celle de Hil^[n]. Pour r=2, nous identifions le fibré en droite correspondant au diviseur de Hil^[n,n+2] consistant en (I,J) tel que la multiplicité de I en (0,0) est au moins 2. Enfin, nous présentons une formule pour les E-polynômes des strates de Hil^[n] associées à un nombre fixe de générateurs en (0,0). La preuve utilise la structure de fibré Grassmannien sur Hil^[n,n+r], ainsi que la propriété motivique du E-polynôme.
Keywords Hilbert scheme of points on the planeIncidence Hilbert schemeE-polynomial
Identifiers
URN: urn:nbn:ch:unige-1039435
Full text
Thesis (1.4 MB) - public document Free access
Structures
Project FNS: 137070
Citation
(ISO format)
HSIAO, Yi-Ning. Geometry and topology of refined structures on the Hilbert scheme of points on the plane. Université de Genève. Thèse, 2018. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:103943

105 hits

28 downloads

Update

Deposited on : 2018-04-30

Export document
Format :
Citation style :