Applications of Path Expansions to Statistical Mechanics

Diplôme Thèse Applications of Path Expansions to Statistical Mechanics eng 2024-08-29 2024-09-30 author Panis Romain 947834 director Duminil-Copin Hugo 683895 Section de mathématiques (MATH) 521 10.13097/archive-ouverte/unige:182080 urn:nbn:ch:unige-1820808 Sc. 5851 <p>Cette thèse porte sur l’étude de phénomènes en haute dimension en physique statistique. Nous étudions divers modèles présentant une transition de phase, c’est-à-dire qui subissent une transformation radicale de leurs propriétés macroscopiques lorsque l’un de leurs paramètres physiques, tel que la température, varie au-delà d’une valeur critique. Notre fil conducteur est le modèle d’Ising. Nous sommes particulièrement intéressés par le comportement proche du point critique. Une prédiction issue de la physique théorique est que le comportement de ces modèles se simplifie drastiquement lorsque la dimension de l’espace ambiant est suffisamment élevée. Nous proposons une analyse rigoureuse de cette observation reposant sur des expansions en chemin à la fois classiques et nouvelles, qui procurent une interprétation géométrique de certaines quantités clés. Cette thèse est à l’interface entre physique statistique, combinatoire et probabilités.</p> Statistical mechanics Mean-field regime Critical exponents Path expansions Ising model Percolation Random currents Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false bfaf2411-1040-490a-8455-59f307a65895 Thesis Public TheseV1.pdf 17065213 application/pdf e89e25ee9e2a8f56c5a1ae24af648c299a33188f40754fbeda9307a9eb405226 5d442632-e1b9-4af8-83a1-6f9c50a7bfc8 Imprimatur Public file.pdf 1943165 application/pdf 1a52e46c0f1048ff6209e7db08c64fcb78040e6ecec5fde487bbb61e81e6f941 openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Applications of Path Expansions to Statistical Mechanics				2024	749	561

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Panis, Romain

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