Méthodes de Chebyshev stochastiques et équations aux dérivées partielles stochastiques

Diplôme Thèse Méthodes de Chebyshev stochastiques et équations aux dérivées partielles stochastiques fre 2002-05-30 author Cirilli Stéphane 85608 director Wanner Gerhard 25224 Administration de la faculté des sciences (SIAD) director Hairer Ernst 22695 Section de mathématiques (MATH) 81 10.13097/archive-ouverte/unige:191803 urn:nbn:ch:unige-1918034 Sc. 3349 <p>Ce travail expose une classe de méthodes numériques de Chebyshev stochastiques, nommée DROKS. Ces méthodes sont performantes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles stochastiques paraboliques. Quand nous discrétisons de tels problèmes par la méthode des lignes, nous obtenons des systèmes d'équations différentielles stochastiques raides possédant des grandes valeurs propres en valeurs absolues. Pour obtenir des solutions stables avec des grands pas d'intégration, nous devons utiliser des méthodes numériques possédant de larges domaines de stabilité en moyenne quadratique. Nous avons montré que pour la classe des méthodes DROKS, il existe des valeurs de damping optimales qui permettent de contenir une portion de la parabole de stabilité et avoir une croissance quadratique du domaine de stabilité en fonction du nombre d'étages de la méthode DROKS. De plus, nous démontrons que les méthodes DROKS sont d'ordre fort 3/2, d'ordre global 1 et nous donnons la constante d'erreur.</p> Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 0c71561a-f82d-4184-b913-f4e5158d66eb Imprimatur Public AOU_Cirilli_imprimatur.pdf 360130 application/pdf 4aeebfa52a004c735b2a58d5dc1356da43df6894a9ea1f052b80dd67b1e7941a 516ff667-53b3-417b-b709-ced96f71967a Thesis Public AOU_Cirilli_thèse.pdf 28009283 application/pdf Restricted 2102-05-30 5a0b627adc183488ef62796cb537d28360197275ec4c03e573d5244f81610387 embargoedAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Méthodes de Chebyshev stochastiques et équations aux dérivées partielles stochastiques				2002	16	0

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Cirilli, Stéphane