Ce travail expose une classe de méthodes numériques de Chebyshev stochastiques, nommée DROKS. Ces méthodes sont performantes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles stochastiques paraboliques. Quand nous discrétisons de tels problèmes par la méthode des lignes, nous obtenons des systèmes d'équations différentielles stochastiques raides possédant des grandes valeurs propres en valeurs absolues. Pour obtenir des solutions stables avec des grands pas d'intégration, nous devons utiliser des méthodes numériques possédant de larges domaines de stabilité en moyenne quadratique. Nous avons montré que pour la classe des méthodes DROKS, il existe des valeurs de damping optimales qui permettent de contenir une portion de la parabole de stabilité et avoir une croissance quadratique du domaine de stabilité en fonction du nombre d'étages de la méthode DROKS. De plus, nous démontrons que les méthodes DROKS sont d'ordre fort 3/2, d'ordre global 1 et nous donnons la constante d'erreur.