Mathematical analysis of the Hodgkin and Huxley neural equations

Diplôme Thèse Mathematical analysis of the Hodgkin and Huxley neural equations fre eng 1993-05-24 author Dib Wittwer Maria-Teresa 84498 director Wanner Gerhard 25224 Administration de la faculté des sciences (SIAD) XXIX, 10 10.13097/archive-ouverte/unige:192062 Sc. 2600 Nous écrivons les équations neuronales de Hodgkin-Huxley comme un système singulièrement perturbé. Nous étudions rigoureusement une classe d'équations différentielles ordinaires comprenant celles de Hodgkin-Huxley, et nous montrons pour cette classe l'existence de solutions bornées. Nous étudions ensuite systématiquement les propriétés des solutions pour une classe plus restreinte en utilisant les travaux de Mishchenko-Rozov (1980) sur les systèmes singulièrement perturbés. Nous montrons que pour de petites valeurs de certains paramètres les solutions des équations en question convergent vers un unique point d'équilibre du système. Dans cette démonstration, nous utilisons des résultats de la théorie des perturbations singulières, ainsi que le théorème de Poincaré-Bendixson, le théorème de la variété centrale, et la méthode rigoureuse de l'analyse d'intervalles. Nous comparons les résultats mathématiques avec le comportement physiologique du neurone, et nous étudions qualitativement la façon dont les solutions dépendent de certains paramètres physiologiques. Seulement les résumés, l'introduction et les références. Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false ef9db51a-a700-4818-9956-260e24ef8ae5 Imprimatur Public AOU_Dib_imprimatur.pdf 252527 application/pdf ebd779fae56008dd1cefb64b26a587df3a18d5e798a0811c3867466e4354f566 ccaaddfc-9024-4bc3-8833-38c1310131dd Thesis Public AOU_Dib_thèse.pdf 14588270 application/pdf Restricted 2093-05-24 4da5b310ce07a90d7304ca1a9fb2402417ca7f56df13cfe9df61c6bdadb546a4 embargoedAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Mathematical analysis of the Hodgkin and Huxley neural equations				1993	46	0

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Dib Wittwer, Maria-Teresa