Structural and Spectral Properties of Schreier Graphs of Spinal Groups

Diplôme Thèse Structural and Spectral Properties of Schreier Graphs of Spinal Groups eng 2020-08-27 author Perez Perez Aitor 843678 director Smirnova-Nagnibeda Tatiana 28888 10.13097/archive-ouverte/unige:142879 urn:nbn:ch:unige-1428790 Sc. 5486 Les groupes spinaux constituent une famille de groupes agissant sur des arbres enracinés, qui contient des exemples de groupes possédant des propriétés intéressants et peu fréquents. Grâce à leur action sur l'arbre, les graphes de Schreier associés deviennent un instrument clé pour leur étude. Dans cette thèse, nous construisons les graphes de Schreier des groupes spinaux et nous les étudions depuis plusieurs points de vue. Nous obtenons plusieurs résultats géométriques, et nous décrivons l'espace de graphes de Schreier comme espace topologique. Ensuite, nous trouvons le spectre de l'opérateur d'adjacence sur ces graphes explicitement, ainsi que les mesures spectrales associées. Nous exposons différents exemples de groupes spinaux avec mesures spectrales de chacun des trois types possibles: absolument continues, discrètes et singulièrement continues. Finalement, nous proposons des généralisations de certaines notions de complexité pour les systèmes dynamiques définis par ces graphes. Rooted trees Schreier graphs Spinal groups Automata groups Group Theory Spectral graph theory Dynamical systems Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 846 Théorie des groupes 2e554b7d-359c-4c36-92ff-fd452566e950 Thesis Public aitor-perez-perez-phd-thesis.pdf 1744720 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Structural and Spectral Properties of Schreier Graphs of Spinal Groups				2020	965	437

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Perez Perez, Aitor