Sparse Support Recovery with Thresholded Basis Pursuit and Lasso-Zero, and an Extension to Handle Missing Data

Diplôme Thèse Sparse Support Recovery with Thresholded Basis Pursuit and Lasso-Zero, and an Extension to Handle Missing Data eng 2019-12-12 author Descloux Pascaline 831343 director Sardy Sylvain 629017 10.13097/archive-ouverte/unige:139014 urn:nbn:ch:unige-1390143 Sc. 5430 Cette thèse porte sur le problème de sélection de variables dans le modèle de régression linéaire en haute dimension. Elle complète la littérature existante sur l'estimateur Thresholded Basis Pursuit (TBP) et, plus généralement, sur l'idée sous-jacente consistant à surajuster le modèle, puis à seuiller les coefficients obtenus. Dans un premier temps, de nouvelles garanties théoriques pour la reconstruction du vecteur de signes par TBP sont démontrées. Dans un deuxième temps, une extension de TBP, appelée Lasso-Zero, est introduite. La nouveauté réside dans l'utilisation de plusieurs dictionnaires de bruit, concaténés à la matrice de régression afin de prendre en compte la présence de bruit lors de l'étape de surajustement. Enfin, une extension robuste de Lasso-Zero est proposée pour la sélection de variables en présence de données manquantes. Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false e5c5e5e1-fd30-4918-b836-a078c3573ca9 Thesis Public these_pascaline_descloux_online.pdf 5719175 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Sparse Support Recovery with Thresholded Basis Pursuit and Lasso-Zero, and an Extension to Handle Missing Data				2019	687	1,024

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Descloux, Pascaline