On maximal subgroups and other aspects of branch groups

Diplôme Thèse On maximal subgroups and other aspects of branch groups eng 2019-08-29 author Francoeur Dominik 824178 director Smirnova-Nagnibeda Tatiana 28888 10.13097/archive-ouverte/unige:123493 urn:nbn:ch:unige-1234932 Sc. 5378 Les groupes branchés sont une classe de groupes agissant sur des arbres enracinés. Ils possèdent souvent des propriétés rares et étonnantes, ce qui les rend particulièrement intéressants du point de vue de la théorie des groupes. Dans cette thèse, après une brève étude de la croissance des groupes branchés, nous nous penchons sur un aspect en particulier de ces groupes, à savoir l'indice de leurs sous-groupes maximaux. Notamment, nous obtenons des généralisations des méthodes existantes et nous appliquons ces techniques pour obtenir les premiers exemples de groupes branchés à croissance intermédiaire possédant des sous-groupes maximaux d'indice infini. Nous montrons ensuite l'existence de groupes branchés possédant des éléments d'ordre infini mais ne possédant pas de sous-groupes maximaux d'indice infini. Finalement, nous élargissons notre champ d'étude en étudiant les classes d'isomorphisme des sous-groupes paraboliques des groupes branchés, qui ne sont pas maximaux mais seulement faiblement maximaux. Branch groups Rooted trees Automata groups Maximal subgroups Word growth Basilica group Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 846 Théorie des groupes 20a28473-2b38-469b-afda-914270167798 Thesis Public thesis.pdf 1635035 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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On maximal subgroups and other aspects of branch groups				2019	1,002	2,504

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Francoeur, Dominik