Une généralisation non-commutative des équations de recolement de Thurston

Diplôme Thèse Une généralisation non-commutative des équations de recolement de Thurston fre 2017-10-06 author Morvan Xavier 754346 director Kashaev Rinat Mavlyavievich 134600 10.13097/archive-ouverte/unige:98330 urn:nbn:ch:unige-983301 Sc. 5130 Cette thèse traite principalement des triangulations idéales des variétés topologiques de dimension 3 et des informations sur la possibilité d'associer à une telle variété une structure hyperbolique. Dans le chapitre 1, nous rappelons les notions de base de la géométrie hyperbolique et de variétés géométriques. Le chapitre 2 porte sur les triangulations de 2-variétés et 3-variétés. Enfin, dans le chapitre 3, nous nous référons à un travail précédemment publié de Rinat Kashaev, à savoir la construction purement algébrique d'un anneau non nécessairement commutatif, à partir d'une H-triangulation d'un couple (M, K). Ensuite, nous démontrons que l'abélianisé de cet anneau est isomorphe à l'anneau des fonctions rationnelles sur l'ensemble des solutions des équations de recollement de Thurston, si la variété M est une sphère d'homologie entière. Geometric topology Géométrie topologique Knot theory Théorie des nœuds Low dimensional topology Toplogie de basse dimension Triangulation Manifolds Variétés Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 851 Topologie et physique mathématique 3ad9f9f7-f3e2-45b1-a5fc-28eff55a5314 Thesis Public Thèse.pdf 842970 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Une généralisation non-commutative des équations de recolement de Thurston				2017	821	390

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Morvan, Xavier