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Doctoral thesis
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Une généralisation non-commutative des équations de recolement de Thurston

ContributorsMorvan, Xavier
Defense date2017-10-06
Abstract

Cette thèse traite principalement des triangulations idéales des variétés topologiques de dimension 3 et des informations sur la possibilité d'associer à une telle variété une structure hyperbolique. Dans le chapitre 1, nous rappelons les notions de base de la géométrie hyperbolique et de variétés géométriques. Le chapitre 2 porte sur les triangulations de 2-variétés et 3-variétés. Enfin, dans le chapitre 3, nous nous référons à un travail précédemment publié de Rinat Kashaev, à savoir la construction purement algébrique d'un anneau non nécessairement commutatif, à partir d'une H-triangulation d'un couple (M, K). Ensuite, nous démontrons que l'abélianisé de cet anneau est isomorphe à l'anneau des fonctions rationnelles sur l'ensemble des solutions des équations de recollement de Thurston, si la variété M est une sphère d'homologie entière.

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Keywords
  • Geometric topology
  • Géométrie topologique
  • Knot theory
  • Théorie des nœuds
  • Low dimensional topology
  • Toplogie de basse dimension
  • Triangulation
  • Manifolds
  • Variétés
Citation (ISO format)
MORVAN, Xavier. Une généralisation non-commutative des équations de recolement de Thurston. 2017. doi: 10.13097/archive-ouverte/unige:98330
Main files (1)
Thesis
accessLevelPublic
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Technical informations

Creation10/26/2017 3:51:00 PM
First validation10/26/2017 3:51:00 PM
Update time03/15/2023 2:13:44 AM
Status update03/15/2023 2:13:43 AM
Last indexation01/29/2024 9:14:33 PM
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