Sur certaines surfaces de Kummer

Diplôme Thèse Sur certaines surfaces de Kummer fre 2006-06-27 author Argentin Paola 525630 director Coray Daniel 26390 10.13097/archive-ouverte/unige:413 urn:nbn:ch:unige-4132 Sc. 3759 Soient C et D des courbes de genre 1 définies sur "Q" [le corps des nombres rationnels]. Soit Y la surface de Kummer de type Kum (C,D). Après avoir déterminé la structure du groupe de Picard de [Y défini sur le complété de "Q"], on calcule le 1er groupe de cohomologie [le premier groupe de cohomologie galoisienne du groupe de Galois de "Q" agissant sur le groupe de Picard de Y défini sur le complété de "Q"] pour tout Y de type Kum (C,D). On démontre le résultat suivant: soit Y = Kum (C,D). Si C et D ne sont pas isogènes sur "Q" (ou si elles sont isogènes sur [le complété de "Q"] mais n'ont pas de multiplication complexe) et [les points rationnels de 2-torsion de la Jacobienne de C sont triviaux] et [les points rationnels de 2-torsion de la Jacobienne de D sont triviaux] alors [le premier groupe de cohomologie galoisienne du groupe de Galois de "Q" agissant sur le groupe de Picard de Y défini sur le complété de "Q"]. Les contre-exemples au principe de Hasse parmi de telles surfaces n'ont pas d'obstruction de Brauer-Manin algébrique. On montre ensuite des contre-exemples au Principe de Hasse où l'obstruction de Brauer-Manin au principe de Hasse n'est pas vide et on la calcule. Principe de Hasse Obstruction de Brauer-Manin Point rationnel Point local Point global Surface K3 Surface de Kummer Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 9081c12c-18a4-44e0-9fe6-7ce0d9db883f Thesis Public file1.pdf 886075 application/pdf openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Sur certaines surfaces de Kummer				2006	1,125	312

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Argentin, Paola