Croissance dans les groupes virtuellement abéliens

Diplôme Thèse Croissance dans les groupes virtuellement abéliens fre 1997-02-12 author Liardet Fabrice 28861 director Kervaire Michel 25119 84 10.13097/archive-ouverte/unige:192063 Sc. 2885 Un objet très étudié en théorie combinatoire des groupes est la série de croissance, qui est une série entière associée à un groupe avec un système de générateurs fini donné. La situation la plus favorable est celle où on peut exprimer cette série comme une fraction rationnelle, ce qui est souvent le cas. Ce travail propose pour la série de croissance une généralisation naturelle à coefficients dans l'anneau de groupe, qu'on baptise "série de croissance complète". La rationalité (au sens de la théorie des séries formelles) de cette série implique trivialement celle de la série de croissance "classique". Cette thèse étudie en détail le cas des groupes abéliens, puis démontre la rationalité de la série de croissance complète pour les groupes virtuellement abéliens. Le théorème 4.1.5 est une généralisation de trois résultats obtenus indépendamment par Eilenberg-Schützenberger, Klarner et Benson. Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 1364feeb-54e7-498d-b929-4a0da1e9cb92 Thesis Public AOU_Liardet_thèse.pdf 29214962 application/pdf Restricted 2097-02-12 32758c4a78fdf426bc3ef8c2ee1b71b9685650112a46e9baacaf85be19113ef6 494d14e0-dada-43e2-8979-6bbbf08b373b Imprimatur Public AOU_Liardet_imprimatur.pdf 207039 application/pdf 80eedc6b480c383b9706cb27e1ff89b14fe3b7f7e571b1ceaba34769f5d8213e embargoedAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Croissance dans les groupes virtuellement abéliens				1997	10	0

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Liardet, Fabrice