Géométrie de Finsler sur les espaces symétriques

Diplôme Thèse Géométrie de Finsler sur les espaces symétriques fre 1995-05-31 author Planche Pierre 27268 director De La Harpe Pierre 25604 Administration de la faculté des sciences (SIAD) 59 10.13097/archive-ouverte/unige:187308 Sc. 2755 Soit "M" un espace riemannien symétrique de type non-compact et soit "G" le groupe connexe des isométries riemanniennes. On étudie dans cette thèse l'ensemble des distances sur "M" I) G-invariantes, II) faisant des plats riemanniens des sous-espaces isométriques à un espace normé. Les résultats principaux sont les suivants 1) Soit "M" comme avant, soit a la partie abélienne d'une décomposition d'Iwasawa de l'algèbre de Lie de "G" et soit "W" le groupe de Weyl correspondant. Alors les normes sur "a", "W"-invariante sont en bijection avec les structures de Finsler sur "M", "G"-invariantes, elles-mêmes en bijection sur les distances sur "M", vérifiant I) et II). 2) Supposons "M" irréductible et soit "d" une distance sur "M", vérifiant I) et II). Alors le groupe "G"[d] des isométries pour "d" est l'indice 1 ou 2 dans le groupe complet "G"[r] des isométries riemanniennes; il est l'indice 2 seulement lorsque "M" = SO(2l,C)/SO(2l) ou M = SO(l,l,)/SO(l) x SO(l) et pour certains choix de "d". Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 13aaf11b-aefb-4d09-9857-082131f117fd Thesis Public planche_thèse.pdf 25116239 application/pdf Restricted 2095-05-31 2a57aaf6b3a47b42f43a1f3ad1bd7087b7e3fb9f2823fef19c0dfa6bd10a6cbc 7d9b5796-7039-4c60-902c-302ad00a475c Imprimatur Public planche_imprimatur.pdf 180501 application/pdf 6eb7a129733106a0856a49d241356495de088c79b57031329531d327df693f3f embargoedAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

Title	Published in	Access level	OA Policy	Year	Views	Downloads

Géométrie de Finsler sur les espaces symétriques				1995	43	1

Archive ouverte UNIGE

Planche, Pierre