Méthodes de Runge-Kutta et Rosenbrock pour équations différentielles algébriques et systèmes différentiels raides

Diplôme Thèse Méthodes de Runge-Kutta et Rosenbrock pour équations différentielles algébriques et systèmes différentiels raides eng 1988-12-15 author Roche Michel 22458 director Hairer Ernst 22695 Section de mathématiques (MATH) director Wanner Gerhard 25224 Administration de la faculté des sciences (SIAD) 120 10.13097/archive-ouverte/unige:187311 Sc. 2331 De nombreux problèmes pratiques conduisent à des systèmes d'équations différentielles qui se formulent implicitement par F(Y, Y') = 0 où ∂F / ∂Y' est singulière. Ces systèmes, appelés habituellement équations différentielles algébriques, apparaissent souvent comme des équations différentielles définies sur des variétés. De tels problèmes surgissent très naturellement dans des applications diverses, par exemple dans les systèmes mécaniques avec contraintes, en cinétique chimique, pour des simulations de circuits électriques ou encore dans la théorie du contrôle. Dans cette thèse on étudie les propriétés (ordre, convergence, estimation de l'erreur locale) des méthodes de Runge-Kutta et Rosenbrock appliquées à certaines classes d'équations différentielles algébriques. Ces méthodes permettent une sélection du pas très simple, présentent des avantages pour le calcul en parallèle (Runge-Kutta) ou sont faciles à programmer (Rosenbrock). On inclut aussi une analyse de ces méthodes lorsqu'elles sont appliquées à des équations différentielles raides qui se présentent sous une forme dite "à perturbations singulières". Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 163626c1-9222-45bc-a876-75df5d5bed45 Thesis Public roche_thèse.pdf 50160465 application/pdf Restricted 2088-12-15 ce79d0f869ad3355ee9c9e95341c7709a93e209fa91b48d7f065ff2e7aa70b34 f71cce23-edc0-4a54-a187-327fd86f7cb5 Imprimatur Public roche_imprimatur.pdf 195095 application/pdf f2ff817cdb9139577f47fe3207ac359e30511caa33d6e3414ed2a3e12e78b774 embargoedAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Méthodes de Runge-Kutta et Rosenbrock pour équations différentielles algébriques et systèmes différentiels raides				1988	129	0

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Roche, Michel