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Estimations de dimensions de Minkowski dans l'espace des groupes marqués

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Published in Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. 2007, vol. 16, no. 1, p. 107-124
Abstract Dans cet article, on montre que l'espace des groupes marqués est un sous-espace fermé d'un ensemble de Cantor dont la dimension de Hausdorff est infinie. On prouve que la dimension de Minkowski de cet espace est infinie en exhibant des sous-ensembles de groupes marqués à petite simplification dont les dimensions de Minkowski sont arbitrairement grandes. On donne une estimation des dimensions de Minkowski de sous-espaces de groupes à un relateur. On démontre enfin que les dimensions de Minkowski du sous-espace des groupes commutatifs marqués et d'un ensemble de Cantor défini par Grigorchuk sont nulles.
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GUYOT, Luc. Estimations de dimensions de Minkowski dans l'espace des groupes marqués. In: Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 2007, vol. 16, n° 1, p. 107-124. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:9789

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Deposited on : 2010-07-29

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