Dans cette thèse nous étudions la cohomologie continue et continue bornée et quelques-unes de ces applications à des espaces hyperboliques réels et complexes. Cette thèse comprend deux parties. Dans la première partie, nous montrons que la cohomologie continue des groupes hyperboliques réels est réalisée sur le bord, c'est-à-dire par le complexe des applications mesurables sur le bord de l'espace hyperbolique réel. Une conséquence immédiate de notre résultat est l'injectivité de l'application de comparaison pour les groupes hyperboliques réels en degré trois. Dans la deuxième partie, nous donnons des estimations pour la norme de Gromov de la classe de cohomologie en dimension supérieure du groupe des isométries du plan hyperbolique complexe. En conséquence nous obtenons des nouvelles bornes explicites pour le volume simplicial d'une surface fermée hyperbolique complexe.