UNIGE document Doctoral Thesis
previous document  unige:92363  next document
add to browser collection
Title

Limits of graphs and number theory: a case for spectral zeta functions

Author
Director
Defense Thèse de doctorat : Univ. Genève, 2016 - Sc. 5018 - 2016/11/02
Abstract Dans cette thèse, on s'intéresse principalement aux fonctions zetas spectrales de graphes. Ce sont des fonctions d'une variable complexe associées à des graphes, qui font intervenir le spectre du Laplacien discret. On établit une formule asymptotique pour les fonctions zetas spectrales de graphes correspondant à des tores discrets dont le nombre de sommets tend vers l'infini. Dans cette formule apparaissent les fonctions zetas du graphe de Cayley des entiers Z^d ainsi que du tore continu. On montre à l'aide de cette formule qu'une certaine équation fonctionnelle asymptotique pour les fonctions zetas des tores discrets est équivalente à l'hypothèse de Riemann. Cette équivalence est en fait vraie dans un contexte plus large, celui des fonctions L de Dirichlet. Enfin, on considère également le cas d'une suite de fibrés vectoriels de dimension 1 attachés à des tores discrets et on démontre une formule asympottique similaire.
Keywords Fonction zetaHypothèse de RiemannGraphesLaplacienÉquation fonctionnelleFonctions LArbres couvrantsNoyau de la chaleurFormule de Kronecker
Identifiers
URN: urn:nbn:ch:unige-923631
Full text
Thesis (988 Kb) - public document Free access
Structures
Citation
(ISO format)
FRIEDLI, Fabien. Limits of graphs and number theory: a case for spectral zeta functions. Université de Genève. Thèse, 2016. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:92363

58 hits

53 downloads

Update

Deposited on : 2017-03-06

Export document
Format :
Citation style :