La vulgarisation des mathématiques est polymorphe et peut être menée de multiples façons. Le but de ce texte est de donner une définition suffisamment large pour les englober et suffisamment précise pour les décrire, tout en donnant un moyen de les comparer. Ces différences sont la conséquence de l'existence de différentes postures et interactions entre le public et le ou les animateurs. L'outil mis en place consiste en deux graphes quantifiant les différentes postures et interactions permettant ainsi une comparaison entre activités, mais aussi une évaluation de l'adéquation entre l'activité envisagée et son déroulement effectif.