Dans cette thèse nous nous sommes intéressés aux modèles permettant de caractériser la mémoire longue, à la fois en termes d'intégration - fractionnaire ou non - et d'effets de seuil. Ces modèles permettent de décider si la persistance observée est mieux représentée par une propriété d'intégration ou de non linéarité. Ansi, nous nous sommes intéressés aux modèles TIMA avec asymétrie contemporaine. Cette dernière a une implication sur la caractérisation même des chocs. Cependant, la présence d'asymétrie contremporaine exclut aussi une estimation des paramètres du modèle par les méthodes standards. Nous avons donc développé une méthode d'inférence simulée indirecte que nous avons mise en oeuvre après en avoir étudié la performance à partir de simulations. Nous avons également étudié les modèles ARFIMA à seuils qui permettent de modéliser simultanément des effets de seuils dans le paramètre de mémoire longue et dans les paramètres autorégressifs. Nous avons proposé une méthode d'analyse permettant de tester simultanément les deux types d'effet de seuil en montrant comment des tests menés séparément pour analyser chacun des deux types d'effet de seuil pouvaient conduire à des résultats fallacieux.