Cet article expose la pertinence épistémologique et les conditions à la fois théoriques et méthodologiques d'une approche clinique du didactique, en particulier de l'observation du tout-venant des classes et plus généralement de l'étude de questions de didactique des mathématiques difficiles à traiter par des moyens plus classiques. La compatibilité fonctionnelle des systèmes didactiques entre eux est une question particulièrement difficile. Dans cette perspective un dispositif a été testé auprès de plusieurs enseignantes genevoises dans des conditions propices à la mise au jour de phénomènes liés à l'appartenance des élèves à un double système didactique, afin notamment d'étudier ce que ce double système produit du point de vue du temps didactique, c'est-à-dire du temps producteur de savoirs mathématiques nouveaux dans la classe.