Ce travail présente les classes de conjugaisons des sous-groupe abéliens finis du groupe de Cremona du plan. On se ramène, en utilisant une théorie bien connue, à l'étude de groupes d'automorphismes de surfaces de Del Pezzo et de fibrés en coniques. Il s'agit alors d'énumérer tous les cas, ce qui donne une longue description, puis de réussir à voir si les cas trouvés sont distincts ou non, en utilisant des invariants de conjugaisons. Parmi ceux-ci, on utilise les courbes non-rationnelles fixées par un élément du groupe, ainsi que l'action du groupe en entier lui-même sur ceux-ci. De la classification, on déduit une série de résultats plus généraux sur les transformations birationnelles, comme l'existence d'une infinité de classes de conjugaisons d'élément d'ordre n, pour tout entier pair n, ce qui n'est pas vrai dans le cas impair.