Cet article présente une étude exploratoire sur l'enseignement de la géométrie dans la scolarité obligatoire et sur ses effets à long terme. Il rapporte d'abord l'analyse, faite à partir du concept de situation, de différentes présentations d'une connaissance géométrique: le parallélisme de deux droites, dans des manuels anciens et nouveaux et à différents niveaux d'enseignement. Il compare ensuite les résultats d'une expérience proposée à 20 élèves de lycée, qui ont été amenés à traiter des problèmes de façon empirique, aux résultats obtenus par un traitement théorique. Les résultats de la classe montrent que, dans un contexte non prototypique, les élèves ne parviennent pas à utiliser sans aide ce qu'ils ont appris.