UNIGE document Doctoral Thesis
previous document  unige:273  next document
add to browser collection
Title

Sur la topologie et la géométrie des courbes algébriques réelles

Author
Director
Defense Thèse de doctorat : Univ. Genève, 2004 - Sc. 3521 - 2004/06/10
Abstract On expose tout d'abord le théorème de Klein qui affirme que toute "surface symétrique" (i.e. une surface connexe compacte et orientable munie d'une involution qui renverse l'orientation) est réalisable comme l'action de Galois sur le lieu complexe d'une courbe algébrique réelle. On résout ensuite la question (soulevée par Klein) de la description des surfaces symétriques qui demeurent réalisables lorsqu'on se borne aux courbes planes. Par ailleurs on caractérise les courbes "séparantes" (celles qui privées de la partie réelle possèdent deux composantes connexes) comme celles qui admettent un morphisme vers la droite dont les fibres au dessus des points réels sont exclusivement formées de points réels. Enfin en dimension supérieure, on parvient bien que les résultats restent fragmentaires, à dégager un renseignement général : l'impossibilité de réaliser toute variété orientable de dimension quatre comme quotient du lieu complexe d'une surface réelle par la conjugaison complexe.
Keywords Courbe algébrique réelleReal algebraic curveDividingReelle algebraische Kurve
Identifiers
URN: urn:nbn:ch:unige-2738
Full text
Thesis - public document Free access
Thesis in Postscript - public document Free access
Structures
Citation
(ISO format)
GABARD, Alexandre Pierre Joseph. Sur la topologie et la géométrie des courbes algébriques réelles. Université de Genève. Thèse, 2004. https://archive-ouverte.unige.ch/unige:273

989 hits

828 downloads

Update

Deposited on : 2008-10-29

Export document
Format :
Citation style :