Notre communication a mis en évidence quelques résultats de recherche visant à montrer une manière particulière d'interagir avec l'élève : le jeu de tâches. Il s'agit d'un ensemble de tâches qui découlent en principe les unes des autres, sans être hiérarchisées pour autant. L'expérimentateur est un élément du milieu (au sens de Bloch, 2002) qui va mettre en jeu ses propres connaissances pour interagir à la fois avec le milieu de la tâche et avec le milieu de l'élève. Cet ensemble de tâches procède d'un savoir mathématique et met en évidence les connaissances que les élèves ont accumulées et qui constituent leur expérience du nombre et plus particulièrement, des relations de divisibilité.