Soit L(G,H,s) l'algèbre de Hecke von Neumann associée au triple (G,H,s), où G est un groupe, H est un sous-groupe de G et s est une représentation unitaire de H de dimension finie. Dans le cas particulier où G est muni d'une topologie localement compacte telle que H est ouvert compact et s est fortement continue, L(G,H,s) est une algèbre du coin du produit tensoriel de l'algèbre de von Neumann du groupe de G et de l'algèbre des opérateurs linéaires bornés sur l'espace de Hilbert de s. Dans le cas général où G est un groupe abstrait (sans topologie), il existe un triple (G',H',s') tel que G' est localement compact, H' est ouvert compact, s' est fortement continue et où l'algèbre L(G,H,s) est isomorphe à L(G',H',s'); autrement dit, L(G,H,s) s'identifie au coin d'une algèbre bien connue.