Cette thèse traite des phénomènes critiques deux dimensionels. Plus précisément, nous étudions des modèles planaires de physique statistique qui exhibent une transition de phase, c'est-à-dire un changement brusque de leurs propriétés macroscopiques. L'étude se concentre sur deux familles de modèles: la FK-percolation et les modèles de boucles dénommés modèles O(n). Ces modèles englobent deux cas particuliers fondamentamentaux que sont le modèle d'Ising et les marches auto-évitantes. Cette thèse est à l'interface entre la physique statistique, les combinatoires et les probabilitiés.