La thèse est consacrée à l'étude des marches aléatoires et de la croissance dans les groupes avec nombre fini de types coniques. Ces groupes forment une classe très intéressante du point de vue de la théorie combinatoire et géométrique des groupes. Elle contient, par exemple, tous les groupes hyperboliques au sens de Gromov. Nous nous intéressons plus particulièrement à la propriété d'algébricité de la fonction de Green d'une marche aléatoire sur un arbre avec un nombre fini de types coniques. Comme application de nos résultats d'algébricité, nous obtenons une estimation du rayon spectral de la marche aléatoire. Elle donne lieu à une estimation numérique intéressante du rayon spectral du groupe fondamental d'une surface orientable de genre g. Dans la dernière partie de la thèse nous étudions les propriétés de certaines séries de croissance généralisées associées à un groupe avec un nombre fini de types coniques.