Construites dans le cadre des espaces hyperboliques, les mesures de Patterson-Sullivan permettent également d'étudier les sous-groupes discrets d'isométries des espaces symétriques de rang supérieur.

Dans cette thèse, nous calculons le support de ces mesures pour des sous-groupes discrets "génériques", et obtenons ainsi des indications sur la distribution spatiale à grande échelle de leurs orbites.

Nous examinons ensuite les propriétés ergodiques, liées à ces mesures, d'un semi-flot généralisant la notion de flot géodésique.

Puis nous construisons, pour une classe restreinte de groupes "génériques", un processus de diffusion, associé à ces mesures, qui approxime une marche aléatoire sur le groupe. Finalement nous traitons l'exemple des réseaux.