Leibniz était philosophe, les électrons se repoussent, les hérissons ne parlent pas un mot de latin, 2+2=4, j'ai raté mon bus ce matin : ce sont des faits. Mais sont-ils nécessaires ou contingents : fallait-il qu'il en soit ainsi, ou aurait-il pu en être autrement ? Ce genre de questions, les questions modales, concernent des distinctions (nécessaire/contingent, possible/impossible) qui vont au-delà de ce qui est effectivement vrai ou faux, effectivement le cas ou non. Et pourtant, elles ont du sens et de l'importance pour nous, comme en témoigne la fréquence des notions modales dans nos discours et nos raisonnements philosophiques, scientifiques ou plus ordinaires. Elles n'ont d'ailleurs pas échappé à l'attention des philosophes – d'Aristote à Quine, Lewis et Fine, en passant par Ockham, Leibniz et Kant, par exemple. On peut aborder les modalités sous l'angle épistémologique (Comment savoir ce qui est possible ou impossible ?), logique (À quels axiomes obéissent les raisonnements modaux ?) ou métaphysique (En quoi consistent fondamentalement les modalités ?). C'est principalement la perspective métaphysique que nous adopterons ici, en nous penchant sur les deux questions suivantes. La première – qui fera l'objet de la partie la plus importante – est une question « verticale » : quelles sont les relations entre modalités et réalité ? Par exemple, quand j'affirme qu'il est nécessaire que les hérissons soient des mammifères, est-ce que j'affirme quelque chose sur le monde lui-même ? Je proposerai un tour d'horizon critique des principales réponses possibles : les réponses antiréalistes, réductionnistes, primitivistes et dispositionnalistes. La seconde question – que nous considérerons plus brièvement – est « horizontale ». Nous distinguons intuitivement entre différentes « espèces » de modalités : par exemple, entre les nécessités (ou possibilités) logique, physique et morale. Mais quels rapports entretiennent-elles ? Certaines sont-elles plus « fortes » que d'autres ? Combien sont fondamentales ?