Le progrès expérimental a frayé une voie pour réaliser des systèmes à N-corps cohérents avec un niveau de contrôle sans précédent, fournissant des aperçus dans la physique des systèmes à fortes corrélations. Motivé par ces avances, nous explorons deux directions dans la physique des systèmes unidimensionnels. Le premier concerne la nature d'excitations collectives au bord d'un système dans le regime de Hall quantique entier et adresse partiellement les conclusions expérimentales déconcertantes sur la cohérence électronique [PRB 93, 035420, 2016] et le flux d'énergie perdu [PRL 105, 056803, 2010]. Deuxièmement, nous étudions la nature de la transition de la localisation à N-corps. Nous présentons un premier groupe de renormalisation (GR) analytiquement soluble qui capture toutes les propriétés connues de la transition et prévoit son caractère de Kosterlitz-Thouless. Les prédictions faites dans ce travail sont en accord avec plusieurs approches différentes, y compris plusieurs GRs phénoménologiques et des études analytiques.