Cette thèse aborde une problématique de recherche en cosmologie, le problème de l'énergie noire. Dans l'hypothèse où l'énergie noire résulte d'une modification de la relativité générale dans son régime infrarouge, ce travail se concentre sur l'étude de corrections non-locales qui peuvent jouer ce rôle. Ces corrections peuvent typiquement émerger d'une dynamique quantique effective mais aussi dans des théories de dimensions supérieures. En particulier, l'application de l'idée de la << degravitation >> mène à deux modèles prototypes où la relativité générale est modifiée par des corrections non-locales, générant une phase d'expansion accélérée dans l'Univers tardif. Nous analysons la structure théorique et phénoménologique de ces deux modèles, avant de les contraindre à l'aide de données cosmologiques complémentaires de haute précision et de comparer leurs performances à celles du modèle standard dans un cadre bayésien. Finalement, prenant ces théories comme exemples, nous discutons aussi la modification de la propagation des ondes gravitationnelles et les implications d'une telle modification pour les interféromètres de génération future.