Cette thèse comprend deux parties : la première portant sur l'universalité du modèle de random-cluster et la seconde sur sa version quantique, et plus précisément, sur le modèle d'Ising quantique. Tout d'abord, nous cherchons à établir des résultats d'universalité du modèle planaire sur les graphes isoradiaux. Nous calculons les paramètres critiques et étudions les comportements du modèle à la criticalité. Par la suite, nous généralisons ces résultats sur des modèles quantiques. Nous nous intéressons ensuite à un cas particulier du modèle quantique, celui d'Ising, sur lequel nous démontrons que l'interface est conformément invariante.