Contributions to Balanced Fully Crossed Linear Mixed Effects Models for Experimental Trials with Applications to Psychological Research

Diplôme Thèse Contributions to Balanced Fully Crossed Linear Mixed Effects Models for Experimental Trials with Applications to Psychological Research eng Les modèles linéaires à effets mixtes pour les plans d’expérience équilibrés appliqués à la recherche en psychologie 2025-10-03 2025-10-03 author Schöngrundner Patrick Krister 964880 Patrick Schoengrundner director Renaud Olivier 133920 Section de psychologie (PSICO) director Sperlich Stefan Andréas 729471 Recherche et enseignement GSEM (RESEM) 10.13097/archive-ouverte/unige:188445 urn:nbn:ch:unige-1884451 GSEM 157 In this thesis we focus on balanced fully crossed mixed effects models, exploring their theoretical properties, practical challenges, and resampling techniques. First, we derive the best linear unbiased predictors (BLUPs) conditional on the variance components. We study how different model specifications affect the form. This also allows us to study the shrinkage factors of the BLUPs. Second, we investigate the impact of misspecifying the random effects structure. Using analytical derivations based on the Kullback-Leibler divergence, complemented by simulations, we show how omitting random effects affects the variance of fixed effect estimates, inflates Type I error rates, and compromises the validity of fixed effects inference. Finally, we introduce and evaluate four nonparametric bootstrap methods designed for balanced fully crossed designs, focusing on strategies to reinflate shrunken BLUPs when generating bootstrap samples. Simulation studies assess the comparative performance of these methods in realistic experimental scenarios. Overall, this work provides insights into estimation, inference, and bootstrap methodologies for fully crossed mixed effects models, with direct applications to psychological and other experimental research fields. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur les modèles à effets mixtes entièrement croisés et équilibrés, en explorant leurs propriétés théoriques, leurs défis pratiques ainsi que des techniques de rééchantillonnage. Premièrement, nous dérivons les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais (BLUPs) conditionnellement aux composantes de variance. Nous étudions l’influence de différentes spécifications du modèle sur leur forme, ce qui nous permet également d’analyser les facteurs de shrinkage des BLUPs. Deuxièmement, nous étudions l’impact d’une spécification incorrecte de la structure des effets aléatoires. À l’aide de dérivations analytiques basées sur la divergence de Kullback-Leibler, complétées par des simulations, nous montrons comment l’omission d’effets aléatoires influence la variance des estimations des effets fixes, augmente le taux d’erreur de type I et compromet la validité des inférences sur les effets fixes. Enfin, nous introduisons et évaluons quatre méthodes de bootstrap non paramétriques conçues pour des plans entièrement croisés et équilibrés, en mettant l’accent sur les stratégies permettant de rétablir l’amplitude des BLUPs rétrécis lors de la génération d’échantillons bootstrap. Des études de simulation comparent les performances de ces méthodes dans des contextes expérimentaux réalistes. Dans l’ensemble, ce travail apporte de nouveaux éclairages sur l’estimation, l’inférence et les méthodologies de bootstrap pour les modèles à effets mixtes entièrement croisés, avec des applications directes dans la recherche en psychologie et dans d’autres domaines expérimentaux. Dewey 310 117 Research Center for Statistics S5 false 29dc2662-7ad8-4127-94fc-46282f5ced3e Thesis Private 20251022_SubmittedArchiveOverteThes.pdf 21727155 application/pdf 0c4f8d43e20c64f4c78f720b7abe8cb806563be1850bab01552cba423fc78373 1cbfd5ed-b8ca-4c36-bdee-9f1c1c8a6bdd Imprimatur Public SCHOENGRUNDNER_Patrick_Imprimatur.pdf 43041 application/pdf db96aa14b71f87b43566df077ef4e2757a505ec37351671076dc774f97be7b4b closedAccess Faculté d'économie et de management / Research Center for Statistics

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Contributions to Balanced Fully Crossed Linear Mixed Effects Models for Experimental Trials with Applications to Psychological Research				2025	48	1

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