Iterated Lorentz And Iterated Triangle Transformations

Diplôme Thèse Iterated Lorentz And Iterated Triangle Transformations eng 2024-09-17 author Kloeckner Matthias 931125 director Duminil-Copin Hugo 0000-0002-7609-2816 683895 Section de mathématiques (MATH) 10.13097/archive-ouverte/unige:188348 urn:nbn:ch:unige-1883489 Sc. 5845 This thesis presents a novel connection between a group of triangle transformations and the group of Lorentz transformations in spacetime R1,2. This connection is the third part of the thesis. The first part shows convergence to collinearity for a wide class of Markov chains of triangles (including iterated barycentric subdivision from the literature), where the triangles are generated by iterating i.i.d. random triangle transformations. The second part shows convergence to infinite time for a wide class of Markov chains in spacetime R1,2 (including relativistic versions of random walks on the hexagonal lattice), where the spacetime points are generated by iterating i.i.d. random Lorentz transformations. Cette thèse présente une connexion nouvelle entre un groupe de transformations de triangles et le groupe des transformations de Lorentz dans l’espace-temps R1,2. Cette connexion constitue la troisième partie de la thèse. La première partie montre la convergence vers la colinéarité pour une large classe de chaînes de Markov de triangles (y compris la subdivision barycentrique itérée étudiée dans la littérature), où les triangles sont générés par l’itération de transformations de triangles aléatoires i.i.d. La deuxième partie montre la convergence vers un temps infini pour une large classe de chaînes de Markov dans l’espace-temps R1,2 (y compris les versions relativistes des marches aléatoires sur le réseau hexagonal), où les points de l’espace-temps sont générés par l’itération de transformations de Lorentz aléatoires i.i.d. Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 23de368a-d354-4bf7-909c-72c342a613e1 Thesis Public thesis_and_imprimatur.pdf 48832867 application/pdf 81fcd983758c9f7b78ea9c8b03e32160d3b28d55c6305b93ccdb172f9fa88387 743282fe-65c1-44b3-b173-d0f1175f4923 Imprimatur Public imprimatur.pdf 4928098 application/pdf fd855e49d193ca0f5591c86d9c319a8347a6f9215a1f9603395381f072ea550c openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Iterated Lorentz And Iterated Triangle Transformations				2024	148	58

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Kloeckner, Matthias