Causal Inference for Extremes

Diplôme Thèse Causal Inference for Extremes eng 2022-09-27 author Gnecco Nicola 0000-0002-0044-5208 805825 director Engelke Sebastian 881707 133 10.13097/archive-ouverte/unige:164315 urn:nbn:ch:unige-1643158 GSEM 113 This thesis develops novel statistical methodologies to bring closer the fields of extreme value theory and causality. It revolves around two independent axes of research. The first axis studies causal discovery for extreme events, where one can infer the causal structure of a system by exploiting the signal in the tails of the variables. In the first project, we introduce a causal coefficient that identifies the causal relationship of heavy-tailed pairs of variables. Then, we propose a computationally highly efficient algorithm based on this causal tail coefficient to recover the causal order of a set of variables. Finally, we compare our method to other well-established and non-extremal approaches in causal discovery on synthetic and real data. The second axis of research develops flexible predictive models for extremes and distribution generalization. The second project of this thesis develops a quantile regression method to estimate extreme quantiles given a large set of predictors. Our method combines the flexibility of the random forests with the extrapolation guarantees of the generalized Pareto distribution. In simulations, our method is competitive with both classical quantile regression methods and existing regression approaches from extreme value theory. Finally, we apply our methodology to extreme quantile prediction for U.S. wage data. The third project of this thesis studies the problem of distribution generalization from a causal perspective. We assume the data comes from different environments that shift the mean of the predictors so that the training and test distributions are different. We model distributional shifts with the concept of causal intervention. Here, we propose a method to learn a nonparametric function with invariant predictions across environments and as predictive as possible, defined as the invariant most predictive (IMP) function. We show identification of the IMP, provide minimax guarantees over unseen environments over the class of square-integrable functions, and propose an adaptation of the regression tree algorithm to learn the IMP function nonparametrically in large dimensions. Cette thèse développe de nouvelles méthodologies statistiques pour rapprocher les domaines de la théorie des valeurs extrêmes et de la causalité. Il s'articule autour de deux axes de recherche indépendants. Le premier axe étudie la découverte causale pour les événements extrêmes, où l'on peut déduire la structure causale d'un système en exploitant le signal dans les queues des variables. Dans le premier projet, nous introduisons un coefficient causal qui identifie la relation causale des paires de variables à queue lourde. Ensuite, nous proposons un algorithme de calcul hautement efficace basé sur ce coefficient de queue causale pour récupérer l'ordre causal d'un ensemble de variables. Enfin, nous comparons notre méthode à d'autres approches bien établies et non extrêmes de découverte causale sur des données synthétiques et réelles. Le deuxième axe de recherche développe des modèles prédictifs flexibles pour les extrêmes et la généralisation de la distribution. Le deuxième projet de cette thèse développe une méthode de régression quantile pour estimer les quantiles extrêmes étant donné un large ensemble de prédicteurs. Notre méthode combine la flexibilité des forêts aléatoires avec les garanties d'extrapolation de la distribution de Pareto généralisée. Dans les simulations, notre méthode est compétitive à la fois avec les méthodes classiques de régression quantile et avec les approches de régression existantes issues de la théorie des valeurs extrêmes. Enfin, nous appliquons notre méthodologie à la prédiction des quantiles extrêmes pour les données sur les salaires aux États-Unis. Le troisième projet de cette thèse étudie le problème de la généralisation de la distribution dans une perspective causale. Nous supposons que les données proviennent de différents environnements qui modifient la moyenne des prédicteurs de sorte que les distributions d'apprentissage et de test sont différentes. Nous modélisons les changements de distribution avec le concept d'intervention causale. Ici, nous proposons une méthode pour apprendre une fonction non paramétrique avec des prédictions invariantes à travers les environnements et aussi prédictive que possible, définie comme la fonction invariante la plus prédictive (IMP). Nous montrons l'identification de l'IMP, fournissons des garanties minimax sur différents environnements sur la classe des fonctions carrées intégrables et proposons une adaptation de l'algorithme d'arbre de régression pour apprendre la fonction IMP de manière non paramétrique en grandes dimensions. Statistics Causal inference Extreme value theory Distribution generalization Dewey 310 117 Research Center for Statistics S5 false 2977e337-bd61-4890-b993-549a9cf14d0c Thesis Public phd-thesis.pdf 4209461 application/pdf 6c800aff-f1c0-4551-8764-9b677b825991 Imprimatur Public GNECCO Nicola Imprimatur.pdf 203183 application/pdf openAccess Faculté d'économie et de management / Research Center for Statistics

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Causal Inference for Extremes				2022	1,259	1,210

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Gnecco, Nicola

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