Approximations asymptotiques d'ordre supérieur pour les tests robustes

Diplôme Thèse Approximations asymptotiques d'ordre supérieur pour les tests robustes eng fre High order asymptotic approximations for robust tests 1996-09-12 author De Rossi François Xavier 27458 director Ronchetti Elvezio 0000-0003-2231-4556 22756 Recherche et enseignement GSEM (RESEM) 103 10.13097/archive-ouverte/unige:191618 Sc. 2841 Cette recherche contribue au développement de techniques d'approximations adéquates pour les échantillons de petite taille. Elle montre que des approximations d'ordre supérieur peuvent être étendues aux tests robustes et doivent être utilisées lorsque la taille de l'échantillon est petite. Nous commençons par obtenir des développements d'ordre supérieur d'une statistique de test robuste et de son espérance dans le cadre d'un modèle paramétrique général. Puis nous nous concentrons sur le modèle de régression linéaire et proposons des formules pour calculer des p-valeurs robustes. En plus, nous effectuons une large simulation numérique, montrant que ces méthodes de calcul sont à recommander pour un échantillon de données réelles afin de tenir compte autant d'une déviation des hypothèses du modèle que d'une petite taille de l'échantillon. Enfin, des routines en S-Plus sont à disposition de l'utilisateur. This research contributes to the development of accurate approximation techniques for small samples sizes. It shows that high order approximations may be extended to robust testing and should be used when the sample size is small. In the parametric framework, high order approximations for classical test statistics have been developed under the strict assumption that the distribution of the observations exactly follows the model. Since this assumption is not satisfied in reality, robust tests are actually required and the need for high order approximations to their test statistics motivated our work. We begin with a survey of the literature on high order expansions for tests and we focus in particular on the Bartlett correction. The second part of this research contains results which give high order expansions for robust statistics. We begin by deriving high order expansions to a robust test stastistic and its expectation which apply to a general parametric model. We then focus on linear regression models and propose formulas to compute robust p-values. In addition we also examine robust quantiles. In the third part, we carry out a wide numerical study, showing that for real data sets our formulas are reliable both with respect to small sample sizes and departures from the assumptions of the model. Finally, we provide the user with routines in S-Plus. Dewey 510 25 Section de mathématiques 11 false 25c2e8c2-32ed-4650-9547-77221623ec18 Imprimatur Public AOU_DeRossi_imprimatur.pdf 286446 application/pdf 988698798622393e7883e2bf6b6636bf653b48024879bdb6920d0fd397949d6c 7c1870a0-2e4e-4394-869b-60b0786480d5 Thesis Public AOU_De_Rossi_thèse.pdf 37562758 application/pdf 3f630b414c6b4b232c2c9e74bd57f9feb548f9e758c0e856693747d07c075879 openAccess Faculté des sciences / Section de mathématiques

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Approximations asymptotiques d'ordre supérieur pour les tests robustes				1996	63	5

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De Rossi, François Xavier