Cette thèse est consacrée à l'étude des variétés graphées, introduites par F. Waldhausen en 1967. Ce type de variétés de dimension trois apparaît notamment dans l'étude des singularités isolées de courbes planes complexes ou des singularités normales de surfaces complexes.

La première partie de ce travail consiste à élaborer des critères pour qu'une variété graphée M admette une fibration sur le cercle f: M->S1.

La seconde partie décrit la monodromie géométrique et algébrique d'une telle fibration f. On montre, en particulier, que la monodromie géométrique est quasi-finie. On construit de façon combinatoire un système d'invariants complet de la classe de conjugaison dans le mapping-class groupe d'un difféomorphisme quasi-fini de surface.

Enfin, on caractérise le type topologique de la variété graphée M à partir du système d'invariants associé à la monodromie géométrique de la fibration f.